PROPERTIES OF EQUALITY OF REAL NUMBERS by Ayna's Math Treasure

 

                  (PROPERTIES OF EQUALITY)   مساوات کی خصوصیات                   

حقیقی اعداد کے لیے مساوات کی خصوصیات درج ذیل ہیں۔ کچھ نصابی کتابیں ان میں سے صرف چند کی فہرست دیتی ہیں ، دوسروں کی فہرست ان سب کو۔ یہ منطقی قواعد ہیں جو آپ کو مساوات کو توازن ، جوڑ

                                                                                                          توڑ اور حل کرنے کی اجازت

دیتے ہیں۔                                                                                                            

                      (REFLEXIVE PROPERTY)           ریفلیکسیو پراپرٹی

                                                    ایک عدد اپنے آپ کے برابر ہے۔                   تمام حقیقی اعداد کے لیے x ، x = x۔                                                                                                                            

                                                                یہ تین خصوصیات ایک مساوات کے تعلق کی وضاحت کرتی ہی

         (SYMMETRIC PROPERTY)  ٹیسڈول پراپر              

تمام حقیقی اعداد کے لیے ،  x اور y                                                                                                                                  

اگر x = y ، تو y = x.

مساوات کے حکم سے کوئی فرق نہیں پڑتا۔

                          (TRANSITIVE PROPERTY)        پراپرٹیعبوری          

تمام حقیقی نمبروں کے لیے x ، y اور z

اگر x = y اور y = z ، تو x = z.ایک ہی نمبر کے برابر دو نمبر ایک دوسرے کے برابر ہیں۔                                       

                                    (ADDITION PROPERTY)         اضافی پراپرٹی                 

تمام حقیقی نمبروں کے لیے x ، y اور z

اگر x = y ، تو x+z = y+z.

یہ خصوصیات آپ کو حقیقی اعداد پر مشتمل مساوات کو توازن اور حل کرنے کی اجازت دیتی ہیں۔

                                                                                                                    (SUBTRACTION PROPERTY)                 ۔      پراپرٹی  گھٹاؤ                                                                                                                                               تمام حقیقی نمبروں کے لیے x ، y اور z

 اگر x = y ، تو x − z = y − z۔

(MULTIPLICATION PROPERTY)پراپرٹی  ضرب     

تمام حقیقی نمبروں کے لیے x ، y اور z ،

اگر x = y ، تو xz = yz.

(DIVISION PROPERTY)ڈویژن پراپرٹی۔

تمام حقیقی نمبروں کے لیے x ، y اور z

اگر x = y ، اور z ≠ 0 ،

پھر xz = yz.

(SUBSTITUTION PROPERTY) پراپرٹیمتبادل  

تمام حقیقی اعداد کے لیے x اور y ،

اگر x = y ، تو y کسی بھی اظہار میں x کے لیے تبدیل کیا جا سکتا ہے۔

(DIVISION PROPERTY)تقسیم پراپرٹی 

تمام حقیقی نمبروں کے لیے x ، y اور z

x (y+z) = xy+xz۔